Лидия6 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RGAorB).
Пусть величина большего угла ромба равна Х0. Угол ДСВ = Х0.
Диагонали ромба делят угол при вершине пополам, тогда угол ДСА = Х / 2.
Так как, по условию, СМ – биссектриса угла ДСА, то угол ДСМ = ДСА / 2 = (Х / 2) / 2 = Х / 4.
Сумма соседних углов ромба равна 1800, тогда угол СДА = 180 – ДСВ = 180 – Х.
Рассмотрим треугольник ДСМ, сумма внутренних углов которого будет равна:
(180 – Х) + 90 + Х / 4 = 180.
3 * Х / 4 = 90.
Х = 90 * 4 / 3 = 1200.
Угол ВСД = 1200.
Ответ: Больший угол ромба равен 1200.