В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

У ромба все стороны равны и противолежащие углы равны.

АВ = ВС = СD = AD. Угол А  равен углу С и угол В равен углу D.

Диагональ АС является также биссектрисой углов А и С, делит эти углы пополам. 

Рассмотрим треугольник АВС. АВ = ВC, углы при основании АС равны. А это свойство равнобедренного треугольника.