Дарья7 лет назад
Диагональ АС является также биссектрисой и делит угол пополам. Угол АСD - половина угла ВСD.
20 * 2 = 40° - угол ВСD.
Угол ВСD противоположен углу ВАD и равен 40°.
Сумма углов ромба равна 360°. Одна пара углов известна 40° + 40° = 80°. найдем вторую пару углов:
360° - 80° = 280° - угол АВС и АDC в сумме. Эти углы противоположны друг другу, а значит, равны.
Искомый угол АВС:
280° : 2 = 140°
Проверим правильность расчетов.
40° + 40° + 140° + 140° = 360°
Ответ: угол АВС = 140°