В ромбе АВСД диагонали АС и ВД относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN (M - принадлежит АД, N - принадлежит ВС). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?

tg угла DАС = 3/4 => обозначим MN/2 = 3x , AM = 4x. tg угла BDA = 4/3 => обозначим МN/2 = 4y, DM = 3y; => 3x = 4y => y=(3/4)x => DM = 3y = (9/4)x => DA = DM + AM = (25/4)x. Площадь ABCD = AD * MN = (25/4)x * MN. Площадь AMN = 4x * MN/2 => S1/S2 =(25/4)x/(2x) =>25/8.