В саду было 28 яблонь, что составляет 4/7 всех деревьев. Сколько деревьев было в саду?

Пусть х деревьев было в саду. Составим и решим пропорцию: 4/7 деревьев — 28 яблонь, 1 — х деревьев, значит, можно записать 4/7 : 1 = 28 : х. По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних членов: 4/7 * х = 28 * 1, 4х/7 = 28, 4х = 28 * 7, 4х = 196, х = 196 : 4, х = 49. Следовательно, х = 49 деревьев было в саду. Ответ: 49 деревьев.

Алгоритм решения данной задачи

• разберёмся, с определением дроби;
• исходя из определения дроби, составим уравнение и найдем общее количество деревьев в саду;
• запишем ответ.

Запишем определение дроби

Дробь — это число, состоящее из одной или более частей единицы. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделена единица, а числитель – сколько таких частей взяли.

Решим задачу воспользовавшись переменной х

Примем общее количество деревьев в саду за х.

Исходя из условия задачи, 28 яблонь составляют 4/7 всех деревьев. Согласно определению дроби, можно сказать, что общее количество деревьев саду условно разделили на семь частей и взяли из них четыре части. Эти четыре части и составляют 28 деревьев.

Составим и решим уравнение с одной переменной.

Разделим общее количество деревьев в саду (х деревьев), на 7 и умножим на 4, в результате, получим 28 деревьев. Аналогичным действием будет умножение переменной х на дробь 4/7. Запишем:

х × 4/7 = 28;

4х = 28 × 7;

4х = 196;

х = 196 ÷ 4;

х = 49.

Ответ: в саду было 49 деревьев.