В шахматном турнире принимали участие 10 человек. Каждый участник сыграл со всеми остальными шахматистами по одной партии. Сколько было сыграно партий?

Каждый из участников сыграл 9 партий, а всего участников 10, т.е можно предположить, что было сыграно 9*10 = 90 партий. Однако, каждая партия учитывается в таком случае 2 раза (Саша сыграл и Игорем, Саша себе посчитал партию и Игорь себе также). Поэтому, следует 90/2 = 45(партий).