В театре 10 певцов и 8 певец а для исполнения оперы в хоре должно быть 5 мужских и 3 женских голоса сколько сущевствует различных составов хора

Рассчитаем какое существует количество вариантов выбрать мужские голоса для хора, если нам известно, что театре десять певцов:

10! / (5!(10 - 5)!) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 252.

Рассчитаем какое существует количество вариантов выбрать женские голоса для хора, если нам известно, что театре восемь певиц:

8! / (3!(8 - 3)!) = 8 * 7 * 6 / 1 * 2 * 3 = 56.

Рассчитаем количество существующих вариантов хора:

252 * 56 = 14112.

Ответ: При таких условиях существует 14112 вариантов хора.