В тетраэдре DABС точки М, N, К и Т являются серединами рёбер DA, DC, BC и АВ соответственно. Найди периметр четырёхугольника MNKT, если известны длины рёбер тетраэдра AD = 9, DB = 12, DC = 5, AB = 17,BC = 14, AC = 11.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3FDwISO). Рассмотрим треугольники АСД и МНД. Точки М и Н середины сторон ДА и ДС, тогда МН средняя линия треугольника АСД, и МН = АС / 2 = 11/2 = 5,5 см. Точки Т и К середины сторон АВ и ВС, тогда ТК средняя линия треугольника АВС, ТК = АС / 2 = 11/2 = 5,5 см. Аналогично, МТ средняя линия треугольника АВД, МТ = ВД/2 = 12/2 = 6 см, НК средняя линия треугольника ВСД, НК = ВД / 2 = 12/2 = 6 см. Тогда Рмнкт = МН + ТК + МТ + НК = 5,5 + 5,5 + 6 + 6 = 23 см. Ответ: Рмнкт = 23 см.