в трапеции ABCD BC и AD-основания. BC:AD=4:5. площадь треугольника ACD=35см. Найдите площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S17Ooh).

Пусть длина отрезка ВС = 4 * Х см, тогда длина основания АД = 5 * Х см.

Рассмотрим треугольники АВС и АСД, у которых высота трапеции СН есть и высотой этих треугольников.

Sавс = ВС * СН / 2 = 4 * Х * СН / 2 см2.

Sасд = АД * СН / 2 = 5 * Х * СН / 2 см2.

Найдем отношение площадей треугольников.

Sавс / Sасд = (4 * Х * СН / 2) / 5 * Х * СН / 2 = 4 / 5.

Тогда Sавс / 35 = 4 / 5.

Sавс = 35 * 4 / 5 = 28 см2.

Площадь трапеции равна: Sавсд = Sавс + Sасд = 28 + 35 = 63 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 63 см².