Пётр7 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FHVTWy).
Докажем, что треугольники ВСК и АДК подобны.
В треугольниках угол ВСК = ДАК, а угол СВК = АДК, как накрест лежащие углы при пересечении секущими ВД и АС параллельных прямых ВС и АД. Тогда треугольники ВСК и АДК подобны по первому признаку, по двум углам.
Тогда АК / СК = ДК / ВК = 9 / 4.
Пусть ВК = 4 * Х см, тогда АК = 9 * Х см.
По условию, ДК – ВК = 10 см, тогда (9 * Х – 4 * Х) = 10.
5 * Х = 10 см.
Х = 10 / 5 = 2 см.
ДК = 2 * 9 = 18 см.
ВК = 2 * 4 = 8 см.
ВД = ВК + ДК = 8 + 18 = 26 см.
Ответ: Длина ВД равна 26 см.