В трапеции abcd основания bc и ad соответсвенно равны 7см и 15см. через точку р - середину боковой стороны ab - проведена прямая пересекающая основание ad в точке k такой, что dk = 11см. найдите сторону cd, если pk = 9см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2B1td6W).

Проведем через точку В прямую ВМ параллельную СД.

ВСДМ параллелограмм, тогда ДМ = ВС = 7 см.

Тогда длина отрезка КМ = ДК – ДМ = 11 – 7 = 4 см.

Длина отрезка АК = АД – КМ – ДК = 15 – 4 – 7 = 4 см.

АК = КМ, тогда точка К середина отрезка АМ, а так как точка Р середина АВ, то отрезок РК – средняя линия треугольника АВМ. Тогда ВМ = 2 * РК = 2 * 9 = 18 см.

А так как ВСДМ параллелограмм, то СД = ВМ = 18 см.

Ответ: Длина стороны СД равна 18 см.