В трапеции основания равны 8 и 12 см, а высота равна полуссумме длин оснований, найдите площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ACKALP).

Первый способ.

Определим длину высоты ВН трапеции, которая, по условию, равна полусумме длин оснований.

ВН = (ВС + АД) / 2 = (8 + 12) / 2 = 10 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АВ + ВС) * ВН / 2 = (8 + 12) * 10 / 2 = 100 см².

Второй способ.

Так как высота, по условию, равна средней линии трапеции, то площадь равна квадрату средней линии.

S = ((ВС + АД) / 2)² = 10² = 100 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 100 см².