В трехзначном числе число сотен на 4 меньше числа десятков, а число десятков на 4 меньше, чем число единиц. Если к этому числу прибавить 792, то получится исходное число, записанное в обратном порядке. Найдите все числа, обладающие этими свойствами.

Пусть в исходном числе х - число сотен, где 0 < х < 10, тогда по условию число десятков равно (х + 4), а число единиц (х + 4 + 4 = х + 8) и (x + 8 < 10), т.е. 0 < х < 2, х = 1.

Исходное число представим в виде

x * 100 + (x + 4) * 10 + (x + 8) = 100 * x + 10 * x + 40 + x + 8 = 111 * x + 48.

Конечное число

100 * (x + 8) + 10 * (x + 4) + x = 100 * x + 800 + 10 * x + 40 + x = 111 * x + 840.

По условию задачи составим уравнение:

(111 * х + 48) + 792 = 111 * х + 840.

Отсюда х -любое число.

Ответ: 159.