В треугольник ABC DE параллельна AC, AD меньше DB на 6 см. AC =15, DE=10, BC=8 Найти: AB и BC

Так как DE параллельна АС, треугольники АВС и DBE подобны.

AB / DB = BC / BE = AC / DE;

AD = (DB - 6) см; AC = 15 см; DE = 10 см; BC = 8 см;

AB = AD + DB; (AD + DB) / DB = AC / DE; (DB - 6 + DB) / DB = AC / DE;

(2 * DB - 6) / DB = AC / DE; 2 * DB * DE - 6 * DE = DB * AC; 2 * DB * DE - DB * AC = 6 * DE;

DB = 6 * DE / (2 * DE - AC) = 6 * 10 / (2 * 10 - 15) = 60 / (20 - 15) = 60/5 = 12 (см);

AD = 12 - 6 = 6 (см); AB = 12 + 6 = 18 (см);

 AB / DB = BC / BE; BE = DB * BC / AB = 12 * 8 / 18 = 96/18 = 5 1/3 (см).