В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15 см, AC=24 см.Найдите длину биссектрисы BK, если периметр треугольника CBK=36 см

По условию задачи нам известно, что треугольник АВС - равнобедренный, поскольку АВ равняется ВС = 15 см.

Также мы знаем, что ВК - биссектриса. Воспользуемся свойством, что биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Значит ВК также является медианой. Следовательно точка К делит основание треугольника АС на 2 равных отрезка АК и КС.

Тогда получаем, что АК = КС = АС/2 = 24/2 = 12 см.

Поскольку периметр, представляет собой сумму длин всех сторон, то получаем, что:

Р СВК = ВК + ВС + КС = 36 см (по условию задачи).

Значит ВК = 36 см - ВС - КС = 36 см - 15 см - 12 см = 9 см.

Ответ: 9 см.