Степан4 года назад
1. Из вершины А проведём высоту АК.
2. Вычисляем длину стороны ВС заданного треугольника, используя теорему косинусов:
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ х АС х cos30°.
cos30°= √3/2.
ВС² = (√3)² + 6² - 2 х √3 х 6 х √3/2 = 3 + 36 - 18 = 21 единица измерения.
3. Вычисляем площадь (S) треугольника через синус угла А:
S = АВ х АС х sin30°/2.
sin30°= 1/2.
S = (√3 х 6 х 1/2)/2 = 3√3/2 единиц измерения².
4. Вычисляем длину высоты АК, используя другую формулу расчёта площади (S) треугольника:
S = ВС х АК/2.
АК = 2S/ВС = (2 х 3√3/2/21)/2 = √3/14 единиц измерения.
Ответ: высота АК = √3/14 единиц измерения.