Татьяна4 года назад
По условию задачи известно, что в треугольнике ABC, угол C = 90 градусов, сторона CB = 4 см, а угол А = 45 градусов.
Воспользуемся тем, что сумма всех углов треугольника всегда равняется 180 градусов.
Следовательно получаем, что:
угол А + угол В + угол С = 180°;
45° + угол В + 90° = 180°;
угол В = 180° - 45° - 90° = 45°.
Поскольку угол А равен углу В и равен 45°, то треугольник равнобедренный. Значит ВС = АС = 4 см.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = BC^2 + AC^2;
AB^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32;
AB = √32 = √(16 * 2) = 4 * √2 см.
Ответ: АС = 4 см, АВ = 4 * √2 см.