В треугольнике ABC угол C равен 90*, AB=10, AC=8. Найдите tgA

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg A = ВС / АС.

Для этого найдем длину противолежащего катета ВС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квдрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36;

ВС = √36 = 6 см.

tg A = 6 / 8 = 3 / 4 = 0,75.

Ответ: тангенс угла ∠А равен 0,75.