В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AC = 5,6 тангенс угла A 24/7 найдите AB

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tg A = 24 / 7;

tg A = BC / AC;

BC / AC = 24 / 7;

BC / 5,6 = 24 / 7;

7 * ВС = 5,6 * 24;

7 ВС = 134,4;

ВС = 19,2 см.

Найдём гипотенузу треугольника по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

АС² + ВС² = АВ²;

5,6² + 19,2² = АВ²;

31,36 + 368,64 = АВ²;

АВ² = 400;

АВ = √400;

АВ = 20 см - гипотенуза треугольника

Ответ: 20 см