В треугольнике абc угол c равен 90 градусов ,ch высота ac=5, ah= 3. Найдите косинус b.

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zV1OG3).

Так как СН есть высота треугольника АВС, то треугольники ВСН и АСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = АС² – АН² = 25 – 9 = 16.

СН = 4 см.

В прямоугольном треугольнике синус его острого угла есть отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АСН:

SinСAН = CН / AС = 4/5 = 0,8.

В прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла, тогда CosABC = SinCAH = 0,8.

Ответ: Косинус угла АВС равен 0,8.