Суханова7 лет назад
Дано:
АВС - прямоугольный треугольник;
Угол С = 90 °;
sin A = √51/10;
Найдем sin B.
Решение:
1) Сначала найдем cos B.
Так как, cos В = ВС/АВ, тогда получаем: sin A = BC/AB = cos В.
Отсюда получаем, что cos B = sin A.
Подставим известное значение sin A = √51/10 в выражение cos B = sin A и найдем cos B.
cos B = sin A = √51/10.
2) Найдем sin B по теореме Пифагора.
sin^2 B = 1 - cos^2 B = 1 - (√51/10) = 1 - 51/100 = √(1 - 51)/√100 = √49/√100 = √(7/10)^2;
Отсюда получаем, sin B = 7/10.