в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AC = 30,BC = 5 корень квадратный из 13. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Вписанный в окружность угол, равный 90°, опирается на диаметр этой окружности. Поэтому сторона AB треугольника ABC является диаметром окружности. Найдём значение AB по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2);
AB = √(30^2 + (5√13)^2) = √(900 + 325) = √1225 = 35.

Таким образом, диаметр окружности d равен
d = AB = 35,
а её радиус R равен
R = d / 2;
R = 35 /2 = 17,5.

Ответ: R = 17,5.