В треугольнике  АВС АВС стороны  АВ АВ и  АС АС равны. На стороне  АС АС взяли точки  Х Х и  � Y так, что точка  Х Х лежит между точками  А А и  � Y и  � �   =   � �   =   � � AX = BX = BY. Найдите величину угла  � � � CBY, если  ∠ � � � = 96 ° ∠BYC=96°.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/41Ec2lL). По условию, ВХ = ВУ, тогда треугольник ВХУ равнобедренный с основанием ХУ. Тогда внешний угол ВХА = ВУС = 96. Треугольник АВХ равнобедренный с основанием АВ, тогда угол ХАВ = ХВА = (180 – 96)/2 = 42. Тогда угол АВС = АСВ = (180 – 42) / 2 = 69. В треугольнике СВУ, угол СВУ = 180 – ВУС – ВСУ = 180 – 96 – 69 = 15. Ответ: Угол СВУ = 15.