в треугольнике АВС проведен отрезок параллельный стороне АС(точка Д лежит на стороне АВ, точка Е на стороне ВС. Найдите АД если АВ =16 см АС=20см ДЕ=15 см

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HUkxzm).

Так как отрезок ДЕ параллелен стороне АС, то треугольники АВС и ВДЕ подобны по двум углам.

Угол В у треугольников общий, угол ВАС = ВДЕ как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и ДЕ стороной АВ.

Определим коэффициент подобия треугольников.

К = ДЕ / АС = 15 / 20 = 3/4.

Тогда ВД / АВ = 3/4;

ВД = 3 * АВ / 4 = 3 * 16 / 4 = 12 см.

Тогда АД = АВ – ВД = 16 – 12 = 4 см.

Ответ: Длина отрезка АД = 4 см.