Даниил3 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3KDS8Qp).
Первый способ.
В прямоугольном треугольнике, косинус его острого угла, есть отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
CosACB = AC / BC;
BC = AC / CosACB = 12 / 0,3 = 40 см.
Второй способ.
SinACB = √(1 – CosACB) = √(1 – 0,09) = √0,91.
tgACB = SinACB / CosACB = √0,91/0,3;
tgACB = AB / AC;
AB = AC * tgACB = 12 * √0,91 / 0,3 = 40 * √0,91;
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 1456 + 144 = 1600;
BC = 40 см.
Ответ: Длина гипотенузы ВС = 40 см.