В треугольнике CDE,угол C=30 градусов,D=45 градусов,CE=5 корней из 2,DE=?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wH1Qw0).

Для решения воспользуемся теоремой синусов для треугольника.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов.

СЕ / SinЕДС = ДЕ / SinЕСД.

5 * √2 / Sin45⁰ = ДЕ / Sin30⁰.        

 5 * √2 / (√2 / 2) = ДЕ / (1 / 2).             

ДЕ * (√2 / 2) = / (5 * √2) * (1 / 2).

ДЕ = 5 см.

Ответ: Длина стороны ДЕ = 5 см.