в треугольной призме abca1b1c1 объем которой равен 48 проведено сечение проходящее через ребро a1b1 призмы и среднюю линию kl треугольника ABC, ПАРАЛЛЕЬНУЮ РЕБРУ AB. НАЙДИТЕ обьем многогранника KLCA1B1C1

Question

Маруся · Answer

Объем многогранника KLCA1B1C1 составляет 16. Для объяснения рассчитаем объем сечения треугольной призмы. Сечение проходит через среднюю линию треугольника ABC, которая делится на две равные части. Это означает, что высота нового многогранника будет в два раза меньше высоты полной призмы. Поскольку объём призмы равен произведению площади основания на высоту, а в нашем случае высота сечения в два раза меньше, то объём многогранника KLCA1B1C1 будет составлять 1/3 от объёма всей призмы. Таким образом, 48 (объем призмы) делим на 3, чтобы найти объем сеченного многогранника, что дает 16.

Ответы1