Цилиндром называется тело, созданное с помощью вращения прямоугольника вокруг своей стороны.
Осью цилиндра называется луч, проходящий через центры его оснований.
Найдем радиус основания данного цилиндра. Для этого рассмотрим его основание.
Точка О является центром его основания, а так же и осью цилиндра. Сторона АВ плоскости АВСД является основанием треугольника ΔАВО, образованного плоскостью, центром основания, а так же радиусами АО и ОВ. Это значит, что данный треугольник есть равнобедренным.
Так как плоскость АВСД является прямоугольником, площадь которого равна 160 см2, а длина 10 см, то ширина АВ будет равна:
SАВСД = АВ · ВС;
АВ = SАВСД / ВС;
АВ = 160 / 10 = 16 см.
Высота ОН делит его на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них ΔАОН.
АН = НВ = АВ / 2;
АН = НВ = 16 / 2 = 8 см.
Для вычисления стороны АО применим теорему Пифагора:
АО2 = АН2 + НО2;
АО2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100;
АО = √100 = 10 см.
Ответ: радиус основания цилиндра равен 10 см.