Руслан7 лет назад
https://bit.ly/2KgsVix
Дано: ∠C = 68°; окружность с центром в точке O; A, B - точки касания.
Найти: ∠AOB.
Решение.
Изобразим рисунок к задаче в соответствии с рисунком на фотографии.
1) Проведем радиусы OA и OB в точки касания.
∠CAO = ∠CBO = 90° (по теореме о радиусе, проведенном в точку касания).
2) ACBO - четырехугольник.
∠AOB = 360° - ∠ACB - ∠CAO - ∠CBO = 360° - 68° - 90° - 90° = 180° - 68° = 112°.
Ответ: ∠AOB = 112°.