Степан9 лет назад
В выпуклом четырехугольнике отрезок между двумя любыми точками на сторонах четырёхугольника лежит внутри четырехугольника. Сумма углов выпуклого четырехугольника составляет 360º.
Так как АВ = ВС и АД = СД, то углы А и С равны.
Тогда можно записать сумму углов следующим образом:
360 = А + В + С + Д = 2*А + В + Д.
Подставим данные из условия, получим:
360 = 2*А + 55 + 137;
360 = 2*А + 192;
2*А = 168;
А = 84º.
Угол А составляет 84º.