В выпуклом четырехугольнике ABCD длина диагонали AC равна длине стороны AD. Докажите, что ВС < BD

Так как в треугольнике ACD AC = AD, то треугольник ACD равнобедренный и углы при основании треугольника равны : < ACD = < ADC. При решении задачи используется одно из основных правил в треугольнике : Большая сторона в треугольнике находится против большего угла. Теперь рассмотрим углы в треугольнике BCD.Угол против стороны BD - < BCD = < ACD + < BCA, А угол против стороны ВС < BDC = < BCD - < BCA.То есть угол против стороны ВС меньше угла против стороны BD в одном треугольнике BDC.Значит, BC < BD.