В ящике лежат 12 красных , 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того , что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.

   1. Пусть:

• n1 = 12 - количество красных шаров;
• n2 = 8 - количество зеленых шаров;
• n3 = 10 - количество синих шаров.

   2. Общее число шаров:

      n = n1 + n2 + n3 = 12 + 8 + 10 = 30.

   3. Условие, что не вынут синий шар, означает, что один из вынутых шаров красный, а другой зеленый - в двух возможных последовательностях: красный + зеленый или зеленый + красный. Вероятность данного события для двух перестановок:

• P = 2 * n1 * n2/(n * (n - 1));
• P = 2 * 12 * 8/(30 * (30 - 1)) = 2 * 12 * 8/(30 * 29) = 96/435.

   Ответ: 96/435.