Вектор a ортогонален векторам b и c (a ⊥ b, a ⊥ c). Кроме того, известна длина a . Найти a , если: b = (-1;1;-3/13) c

Question

Вектор a ортогонален векторам b и c (a ⊥ b, a ⊥ c). Кроме того, известна 
длина a . Найти a , если: b = (-1;1;-3/13) c = (1;1;-1/14) a = √174  пр OX  a<0

Accepted Answer

Из ортогональности вытекают следующие уравнения:

-x + y - 3/13z = 0;

x + y - 1/14z = 0.

Поскольку длина вектора a составляет √174, получим третье уравнение:

x^2 + y^2 + z^2 = 174.

Вектор a ортогонален векторам b и c (a ⊥ b, a ⊥ c). Кроме того, известна длина a . Найти a , если: b = (-1;1;-3/13) c = (1;1;-1/14) a = √174 пр OX a<0

Ответы1