Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Расстояние (S) между городами равно 208 км, v(1) примем за переменную x, v(2) будет равно   x + 3.
t1 - t2 = 3 часа.
t1 = 208 / x - время на путь от А до В.
t2 = 208 / x + 3 - время на пусть от В до А.
Уравнение будет иметь следующтй вид:
208 / х - 208 / (х + 3) = 3.
Умножим обе части на х * (х + 3), чтобы избавится от дробей.
208 * х * (х + 3) / х - 208 * х * (х + 3) / (х + 3) = 3х * (х + 3);
208 * (х+3) - 208х = 3х² + 9х;
208х + 624 - 208х = 3х² + 9х;
3х² + 9х - 624 = 0;
Поделим левую и правую часть на (3)
х² + 3х - 208 = 0
D = b² - 4ac
D = 3² - 4 * 1 * (-208) = 841
√841 = 29.
х₁ = ( -3 - 29) / 2 = -16 скорость не может быть отрицательной.
х₂ = ( -3 + 29) / 2 = 13 км/час.
13км/ч скорость из города А в город В.
13 + 3 = 16 км/ч скорость из города В в город А.

Ответ: скорость велосипедиста из города В в город А равна 16 км/час.