Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Известно:

• Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах = 0,9984. 

Найдем вероятность попадания в цель при одном выстреле. 

Решение: 

p = вероятность попадания в цель при одном выстреле. 

Найдем вероятность промаха при одном выстреле из четырех. 

(1 - p)^4; 

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна: 

1 - (1 - p)^4 = 0.9984; 

(1 - p)^4 = 1 - 0.9984; 

(1 - p)^4 = 0.0016; 

(1 - p) = 0.2^4; 

1 - p = 0.2; 

-p = 0.2 - 1; 

-p = -0.8; 

p = 0.8. 

Ответ: p = 0.8.