Вероятность того, что клиент банка не вернет кредит, в период экономического роста равна 0,04, а в период экономического кризиса 0,2. Вероятность начала экономического кризиса оценивается в 0,45. Чему равна вероятность того, что клиент не вернет кредит?

Давай решим эту задачу шаг за шагом, используя формулу полной вероятности. 1. Обозначим события: - A1: экономический рост - A2: экономический кризис - B: клиент не вернет кредит 2. Даны вероятности: - P(A1) = 1 - P(A2) = 1 - 0,45 = 0,55 (вероятность экономического роста) - P(A2) = 0,45 (вероятность экономического кризиса) - P(B | A1) = 0,04 (вероятность того, что клиент не вернет кредит в период экономического роста) - P(B | A2) = 0,2 (вероятность того, что клиент не вернет кредит в период экономического кризиса) 3. Используем формулу полной вероятности: P(B) = P(B | A1) P(A1) + P(B | A2) P(A2) 4. Подставим известные значения: P(B) = 0,04 0,55 + 0,2 0,45 5. Посчитаем каждое слагаемое: 0,04 * 0,55 = 0,022 0,2 * 0,45 = 0,09 6. Сложим результаты: P(B) = 0,022 + 0,09 = 0,112 Таким образом, вероятность того, что клиент не вернет кредит, равна 0,112 или 11,2%.