Ксюша7 лет назад
- Задание состоит из четырёх частей, в каждой из которых требуется вычислить значение данного тригонометрического выражения.
- А) cos210°. Воспользуемся формулой приведения cos(180° + α) = –cosα и тем, что 210 = 180 + 30. Имеем: cos210° = cos(180° + 30°) = –cos30°. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos30° = √(3) / 2. Следовательно, cos210° = –√(3) / 2.
- Б) sin135°. Воспользуемся формулой приведения sin(180° – α) = sinα и тем, что 135 = 180 – 45. Имеем: sin135° = sin(180° – 45°) = sin45°. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin45° = √(2) / 2. Следовательно, sin135° = √(2) / 2.
- В) tg390°. Воспользуемся формулой приведения tg(360° + α) = tgα и тем, что 390 = 360 + 30. Имеем: tg390° = tg(360° + 30°) = tg30°. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: tg30° = √(3) / 3. Следовательно, tg390° = √(3) / 3.
- Г) ctg315. Воспользуемся формулой приведения ctg(360° – α) = –ctgα и тем, что 315 = 360 – 45. Имеем: ctg315° = ctg(360° – 45°) = –ctg45°. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: сtg45° = 1. Следовательно, ctg315° = –1.