Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 см, ширина — 12 см и высота — 3 см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CpwWuW).

Первый способ.

В основании параллелепипеда лежит прямоугольник АВСД в котором проведем диагональ АС.

Тогда, по теореме Пифагора, АС² = АД² + СД² = 12² + 4² = 144 + 16 = 160.

Из прямоугольного треугольника АА1С, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы А1С.

А1С² = АА1² + АС² = 9 + 160 = 169.

А1С = 13 см.

Второй способ.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат его диагонали равен сумме длин его сторон.

А1С² = АА1² + АД² + СД² = 9 + 144 + 16 = 169.

А1С = 13 см.

Ответ: Диагональ параллелепипеда равна 13 см.