Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2−45x−1 на отрезке [−7;8].

Шаг 1. Найдем производную от y=x^3+3x^2−45x−1 Шаг 2. Получим y' = 3x^2+6x-45 Шаг 3. Решим уравнение 3x^2+6x-45 = 0 Замечу, что все можно разделить на 3: х^2+2x-15=0 D = 4 + 60 = 64 ---> корень 8 х1 = (-2+8):2 = 3 х2 = (-2-8):2 = -5 -5 - точка максимума 3 - точка минимума Подставим значения у(3) = 27 + 27 - 135 - 1 = -82 Подставим значения у(-5) = -125 + 75 + 225 -1 = 174 Ответ: Наибольшее значение 174 и наименьшее значение -82