Вычислить: 1)⁶√36³ 2)¹²√64² 3)⁴√(1/25)² 4)⁸√225⁴

В задании даны четыре корня со степенями под корнем, значения которых нужно вычислить. Применяя основные свойства корней и степеней выполним требование задания.

1. ⁶√36³. Поскольку 36 = 6², то получим: ⁶√36³ = ⁶√(6²)³ = ⁶√(6² ^* ³) =  ⁶√6⁶ = 6⁶ ^: ⁶ = 6¹ = 6.
2. ¹²√64². Поскольку 64 = 2⁶, то получим: ¹²√64² = ¹²√(2⁶)² = ¹²√(2⁶ ^* ²) = ¹²√(2¹²) = 2¹² ^: ¹² = 2¹ = 2.
3. ⁴√(1/25)². Поскольку 1/25 = 1 / 5² = 5^–², то получим: ⁴√(1/25)² = ⁴√(5^–²)² = ⁴√(5^–² ^* ²) = ⁴√(5^–⁴) = 5^–⁴ ^: ⁴ = 5^–1 = 1/5 = 0,2.
4. ⁸√225⁴. Поскольку 225 = 15², то получим: ⁸√225⁴ = ⁸√(15²)⁴ = ⁸√(15² ^* ⁴) = ⁸√(15⁸) = 15⁸ ^: ⁸ = 15¹ = 15.

Ответ:1) 6; 2) 2; 3) 0,2; 4) 15.