вычислить 9^1.5-81^0.5-(0.5)^-2

B самом начале решения данного числового примера обязательно нужно вспомнить некоторые из свойств степеней. Так, чтобы возвести степень в степень, основание нужно оставить без изменения, a показатели степени перемножить. Тогда:

9 ^1,5 - 81 ^0,5 - 0,5 ^{- 2} = (3 ²) ^1,5 - (3 ⁴) ^0,5 - (1/2) ^{- 2} = 3 ^{2 * 1,5} - 3 ^{4 * 0,5} - 2 ² = 3 ³ - 3 ² - 2 ² = 3 * 3 * 3 - 3 * 3 - 2 * 2 = 27 - 9 - 4 = 18 - 4 = 14.

Ответ: таким образом, числовое выражение 9 ^1,5 - 81 ^0,5 - 0,5 ^{- 2} принимает значение, равное 14.