Евгения6 лет назад
Чтобы вычислить значение тригонометрических функций, воспользуемся тригонометрическими формулами приведения: sin(П + а) = -sinа (для примера а) и cos(2П - а) = cosа (для примера б).
а) Так как sin(-а) = -sinа, тогда sin(-5П/4) = -sin(5П/4).
Представим аргумент в виде суммы углов: 5П/4 = П + П/4 тогда:
-sin(5П/4) = -sin(П + П/4) = -(-sin(П/4)) = sin(П/4) = √2/2.
б) Аналогично найдем cos(7П/4).
Представим угол в виде разности углов:
7П/4 = 2П - П/4. Тогда:
cos(7П/4) = cos(2П - П/4) = cos(П/4) = √2/2.
Ответ: sin(-5П/4) = √2/2; cos(7П/4) = √2/2.
