вычислить: какое число в 9 степени будет равно 512?

Вы делим все множители числа 512, затем представив в виде простых множителей, рассмотрим, как из них можно скомпоновать 9 одинаковых множителей. Сразу видно, что число 512 - чётное, делится на 2, а также делится на 4 (число 12 наместе десятков и единиц делится на 4).

512 = 2 * 256 = 2 * 2 * 128 = 2 * 2 * 2 * 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 32.

Здесь можно остановиться в делении на число 2, так как практически всем известно, что 32 = 2^5. Получаем в произведении (4 + 5) чисел 2, то есть произведение 9-ти чисел 2. Значит, 2^9 = 512.