Математика
11 класс
23 июня 10:57

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями a) y=-3x+6, y=0, x=-1, x=2 b) y=3x-5, y=0, x=0, x=3

Ответ или решение1

Вычислим площади фигур, ограниченных линиями: a) y = -3 * x + 6, y = 0, x = -1, x = 2 Все линии представляют собой прямые. у (-1) = -3 * (-1) + 6 = 9; у (2) = -3 * 2 + 6 = 0. Поскольку оба значения больше нуля, то площадь вычисляем следующим образом: S = ∫ (от -1 до 2) (-3 * х + 6 - 0)dx = ∫ (от -1 до 2) (-3 * х + 6)dx = (-3 * x^2/2 + 6 * x) (от -1 до 2) = (-3 * 2 + 6 * 2) - (-3 * 1/2 - 6 * 1) = -6 + 12 + 3/2 + 6 = 12 + 3/2 = 13 1/2. Ответ: 13 1/2. b) y = 3 * x - 5, y = 0, x = 0, x = 3. Все линии представляют собой прямые. у (0) = 3 * 0 - 5 = -2; у (3) = 3 * 3 - 5 = 4. Поскольку первое значение отрицательное, а второе положительное, то площадь разобьем на 2 площади (при у < 0 и y > 0). у = 0 при 3 * х - 5 = 0; 3 * х = 5; х = 5/3. Таким образом получаем, что площадь будет равна: S = ∫ (от 0 до 5/3) (0 - (3 * x - 5))dx + ∫ (от 5/3 до 3) (3 * x - 5 - 0)dx = ∫ (от 0 до 5/3) (- 3 * x + 5)dx + ∫ (от 5/3 до 3) (3 * x - 5)dx = (-3 * x^2/2 + 5 * x) (от 0 до 5/3) + (3 * x^2/2 - 5 * x) (от 5/3 до 3) = (-3 * 25/9 * 1/2 + 5 * 5/3) - 0 + (3 * 9/2 - 5 * 3) - (3 * 25/9 * 1/2 - 5 * 5/3) = -75/18 + 25/3 + 27/2 - 15 - 75/18 + 25/3 = -150/18 + 50/3 + 27/2 - 15 = -150/18 + 300/18 + 243/18 - 270/18 = (-150 + 300 + 243 - 270)/18 = 123/18 = 6 15/18 = 6 5/6. Ответ: 6 5/6.
Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
Будьте внимательны!
Будьте внимательны!
  • Копировать с других сайтов запрещено. Стикеры и подарки за такие ответы не начисляются. Используй свои знания. :)
  • Публикуются только развернутые объяснения. Ответ не может быть меньше 50 символов!
0 /10000
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
Узнай, что тебя ждёт на ЕГЭ 2022
Регулярно решая тесты, ты сможешь оценить свой уровень знаний и поработать над слабыми местами
Перейти к разделу
Хочешь выучивать по 10 английских слов в день?
Выбирай верные определения слов и продвигайся в рейтинге игроков.Чем больше слов запоминаешь, тем выше результат!
Играть!

Регистрация

Хочу получать рассылку информационных и рекламных сообщений.