Елизавета7 лет назад
Найдем точки пересечения прямых, для этого представим их уравнения в виде y = x/2 + 2 и y = 5 - x и приравняем меду собой:
x/2 + 2 = 5 - x;
3/2x = 3;
x = 2.
Найдем точки пересечения с осью oX:
5 - x = 0;
x = 5;
x/2 + 2= 0;
x = -4.
Тогда площадь S фигуры, заданной линиями, будет равна сумме интегралов:
S = ∫(5 - x) * dx|2; 5 + ∫(x/2 + 2) * dx|-4;2 = (5x - 1/2x)|2;5 + (x^2 + 2x)|-4;2 = (25 - 5/4) - (10 - 1) + (16 - 8) - (4 + 4) = 32 1/4.
Ответ: искомая площадь фигуры составляет 32 1/4.