Вычислить Sin 75 * sin 15 = ?

Это Задание выполняется так:

Углы 75 и 15 не являются табличными, поэтому их нужно представить в виде суммы, или разности табличных значений;

75 =45 + 30;

15 = 45 -30;

Получим;

Sin(45 + 30) * Sin(45 - 30);

Теперь применим формулу синуса разности и суммы аргументов;

(Sin45 * Cos30 + Cos45 * Sin 30) * (Sin45 * Cos30 - Cos45 * Sin30;)

Теперь в выражение подставим табличные значения. Получим;

(√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2) * (√2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2) =;

(√6/4 + √2/4) * (√6/4 - √2/4);

Применим формулу разности квадратов и получим;

6/16 - 2/16 = 4/16 = 1/4 = 0,25.

Ответ: 0,25.