Максим7 лет назад
Заменим тангенс на дробь. То есть:
sin(120) / cos(120).
Теперь заменим косинус и синус, как сумма двух углов.
sin(90 + 30) / cos(90 + 30).
Используем раскрытие формулы и найдем значение дроби.
(sin(90) * cos(30) + cos(90) * sin(30)) / (cos(90) * cos(30) – sin(90) * sin(30)) = (1 * (√3)/2 + 0 * 1/2) / (0 * (√3)/2 – 1 * 1/2) =
= ((√3)/2) / (-1/2) = -√3.
Значит значением тангенса 120 градусов является -√3.
Ответ: -√3.