Вычислите 1 3\4-7\8-(4\9+1\18)-5\10

Раскроем скобки: 1 3/4 - 7/8 - 4/9 - 1/18 - 5/10.

Найдем разность дробей 1 3/4 и 7/8: 1 3/4 - 7/8 = (1 * 4 + 3) / 4 - 7/8 = (4 + 3) / 4 - 7/8 = 7/4 - 7/8 (общий знаменатель число 8, сомножитель первой дроби - 2, сомножитель второй дроби - 1) = (7 * 2 - 7 * 1) / 8 = (14 - 7) / 8 = 7/8.

Вычислим значение дробей: -4/9 - 1/18 (общий знаменатель число 18, сомножитель первой дроби - 2, сомножитель второй дроби - 1) = ( -4 * 2 - 1 * 1) / 18 = ( -8 - 1) / 18 = -9/18 = -1/2.

Исходное выражение примет вид: 1 3/4 - 7/8 - 4/9 - 1/18 - 5/10 = 7/8 - 1/2 - 5/10.

Вычислим итоговое значение: 7/8 - 1/2 - 5/10 (общий знаменатель для трех знаменателей число 40, сомножитель первой дроби - 5, сомножитель второй дроби - 20, сомножитель третьей дроби - 4) = (7 * 5 - 1 * 20 - 5 * 4) / 40 = (35 - 20 - 20) / 40 = (35 - 40) / 40 = -5/40 (сокращаем дробь на число 5) = -1/8.

Ответ: 1 3/4 - 7/8 - (4/9 + 1/18) - 5/10 = -1/8.