Вычислите 2^log√2(3)

1. В задании дано алгебраическое выражение 2^log_√(2)³, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения.
2. Поскольку 2 = (√(2))², то, имеем: А = ((√(2))²)^log_√(2)³.
3. Применим следующее свойство степеней: «При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются». Тогда, получим: А = (√(2))^{2 * log}_√(2)³.
4. Воспользуемся формулой log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число. Имеем: А = (√(2))^log_√(2)⁹.
5. По определению логарифма, b = a^log_a^b, где а > 0, a ≠ 1, b > 0. Используя определение логарифма, получим: А = (√(2))^log_√(2)⁹ = 9.

Ответ: 9.