Вычислите косинус угла между векторами а{-4;5} и b {5;-4}

Найдем косинус угла между векторами а {-4; 5} и b {5; -4}. 

косинус угла между векторами находиться по формуле: 

cos a = (x1 * x2 + y1 * y2)/(√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2)); 

Из условия векторов а {-4; 5} и b {5; -4} получим: x1 = -4; y1 = 5; x2 = 5; y2 = -4. 

Подставим известные значения и вычислим значение косинуса угла. 

cos a = (-4 * 5 + 5 * (-4))/(√((-4)^2 + 5^2) * √(5^2 + (-4)^2)) = (-20 - 20)/(√(16 + 25) * √(25 + 16)) = -40/(√41 * √41) = -40/√(41 * 41) = -40/√41^2 = -40/41; 

Ответ: cos a = -40/41.